申論題

四、一個二位元（binary）通訊系統傳送具有事前機率（prior probability） Pr(0) = 0.6 與 Pr(1) = 0.4 的符元（symbol）{0,1}，此通道受到加性高斯白雜訊（additive white Gaussian noise）的干擾。當二位元符元‟0”被傳送 時，加性高斯白雜訊的期望值為 0，變異數為 9，N(0,9)。當二位元符元 ‟1”被傳送時，加性高斯白雜訊的期望值為 0，變異數為 4，N(0,4)。

(三) 請求出此通訊系統的平均最小錯誤機率 （ average minimum error probability） 。請以 Q-函數：表示出來。 （10 分）