申論題

要解析並修正接收到的漢明碼 "1001000"，首先要檢查是否存在錯誤。我們將使用偶同位的方式來檢查每一位。在偶同位漢明碼中，每個檢查位涵蓋的位數（包括自己）中1的個數應該為偶數。

此漢明碼 "1001000" 總共有 7 位，通常在 7 位漢明碼中，檢查位放在第 1、2、4 位，其餘為資料位。

檢查步驟如下：

1. 檢查位 P1 涵蓋位 1, 3, 5, 7：

   • 檢查值：1, 0, 0, 0，共有一個 1，這是奇數，所以 P1 出錯。

2. 檢查位 P2 涵蓋位 2, 3, 6, 7：

   • 檢查值：0, 0, 0, 0，共有零個 1，這是偶數，所以 P2 正確。

3. 檢查位 P4 涵蓋位 4, 5, 6, 7：

   • 檢查值：1, 0, 0, 0，共有一個 1，這是奇數，所以 P4 出錯。

出錯位的序號為 P1 和 P4 的位數相加（1 + 4 = 5），所以第 5 位出現錯誤。這意味著我們需要改變第 5 位的值。目前第 5 位為 0，所以將其改為 1。

更正後的漢明碼為 "1001100"。

從更正後的漢明碼 "1001100" 中提取原始資料，原始資料位於非檢查位：

• 第 3, 5, 6, 7 位為 0100

因此，原始資料為 "0100"。