申論題

四、某一速食店經理為瞭解其廣告促銷的效果，乃抽取20家分店做實驗，比較廣告促銷前後的銷售量效果。設X_i表示分店廣告促銷前的銷售量，而Y_i表示分店廣告促銷後的銷售量。實驗結束後，經統計得相關資料如下：廣告促銷前的平均銷售量= 1000，變異數 s²_X = 2500；廣告促銷後的平均銷售 量= 1200，變異數 s²_Y = 3600；廣告促銷前後銷售量的相關係數r_XY = 0.8。又假設X_i與Y_i呈現線性相關，其模式為Y_i = α + βX_i + ε_i，其中 ε_i 為隨機誤差項，且 ε_i ~ N(0,σ²)，i = 1, 2,…, 20。則：