Suffix Tree（後綴樹）是一種強大的數據結構，用於在字符串中高效處理多種查詢。它是一個壓縮的字典樹（Trie），包含了字符串所有後綴的壓縮表示。這種數據結構尤其適用於解決字符串匹配問題，如查找子字符串、查找重複出現的子字符串、查找字符串中最長的回文等。
功能與構建
Suffix Tree 使得許多關於字符串的操作更加高效：
構建：對於一個長度為
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n 的字符串，它的後綴樹可以在
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(
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)
O(n) 時間內構建，這需要精巧的算法設計。
搜索：在後綴樹中搜索任何子字符串的時間複雜度為
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(
�
)
O(m)，其中
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m 是子字符串的長度。
其他應用：如查找最長重複子字符串、最長不重複子字符串、字符串的所有不同子字符串的數量等，都可以在線性時間內解決。
基本結構
Suffix Tree 的基本結構包括：
節點：每個節點代表一個字符串的一部分。
邊：邊連接兩個節點，並帶有對應的字符串標籤。
葉節點：每個後綴在樹中以葉節點結束，通常帶有後綴的結束位置。
構建範例
以字符串 "banana" 為例，其後綴樹會包括 "banana", "anana", "nana", "ana", "na", "a" 這些後綴的壓縮表示。在實際應用中，構建這樣的樹需要細心處理邊的創建和節點的分割來保證所有後綴都被正確添加。
實際應用
Suffix Trees 在生物信息學（尤其是基因序列分析）、文本編輯器、搜索引擎等領域中有廣泛應用。其高效的性能特性使其成為處理大規模字符串數據的有力工具。
總之，Suffix Tree 是一個在理論和實踐中都極具價值的數據結構，能夠對複雜的字符串問題提供有效的解決方案。
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