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國中會考基測◆數學科
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112年 - 112 張進通許世賢教育文教基金會_雲嘉南區國中數學能力競試試題:數學一#124231
> 申論題
題組內容
2.
(1)利用兩個同高不同底的三角形面積比即為其底邊比的性質,試證明右圖中(△ABC的面積):(△APR 的面積) =
(5分)
相關申論題
1. 的值為______。
#528138
2. 定義一組數據的中位數為:「將資料由小排到大之後,若有奇數筆資料,則取正中間的數字作為中位數,若有偶數筆資料,則取正中間的兩筆資料的平均作為中位數」。有一組數據記錄了六個學生在一分鐘內能做的仰臥起坐的次數:26, 28, 23, 32, 16, 28, 若這六筆數據中只有一筆數據記錄錯誤,已知正確的資料平均為26, 中位數為28。令記錄在上面的錯誤數據為x, 此數據的正確值為 y, 試求出數對(x, y) =_______。
#528139
3. 有連續五個正整數,其乘積為2441880,則此五個數中最小的數為_______。
#528140
4. 2342、2894、3561 這三個整數,同時除以某一個異於1以外的正整數 a後,皆會留下相同的餘數b,試求出數對 (a, b) =_______。
#528141
5. 試問滿足32-x+=7 的整數解 (x, y)有_______組。
#528142
6. 若有一矩形的周長為30,試求出此矩形的最大可能面積為_______。
#528143
8. 已知x, y皆為實數,試解聯立方程式。
#528144
9. a, b, c為三個不為0的實數,且(2a+b-c)2=6ab-3bc-6ac。試問的值為_______。
#528145
10. 已知 I 為 ∆ABC 的三條角平分線的交點,且。若∠BCA = 48°,試求出 ∠ABC 的度數為________。
#528146
11. 假設 x 為正整數,函數 f(x) 之定義方式如: f(1) = 1, f(2n) = f(n), f(2n + 1) = (f(n))² −2,試問f(1) + f(2) + f(3) + … + f (2023)之值為_________。
#528147
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