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教甄◆數學專業
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106年 - 106-1 臺中市臺中第一高級中學_教師甄選試題：數學科#61489
> 申論題
題組內容
二、設
為等差數列，
為等比數列，且 b
1
=a
1
2
，b
3
=a
3
2
，a
1
<a
2，又
。 試求數列
的
(1)首項 a
1
相關申論題
1、設，求 =_____
#244940
2、設f(x)=ax+b，其中 a，b 為實數， ，。若=128+381， 則a+ b = ______。
#244941
3、若f(x)=x3-x，自點P(2,A)可對y=f(x)作三條相異切線，則實數 a 的範圍為 ______
#244942
4、設 為拋物線y2=4x，O為原點，且，求△OAB 面積的最小值為 ______。
#244943
5、設 z 為複數，且滿足Arg(z+3i)=40°，Arg(z+3i)=310°，求│z│=_____。
#244944
6、如下圖，在四面體 A-BCD中，若，的距離為 2， 且 之夾角為， 則四面體 A-BCD 的體積為______ 。
#244945
填充題 B 部分 7、若，則f(x)除以(x4-x3+x-1)的餘式為 ______。
#244946
8、如下圖，直角△ABC 的斜邊為，若，的三等分點為 D、E，且∠ACD=α，∠DCE=β，∠ECB=γ。 則=_____
#244947
9、若的展開式為，則之值為______位數。(log 3 ≈0.4771 )
#244948
10、已知n∈N，當時，函數且a1=1。若f(x)在區間(0,1]上為連續函數， 則 =______。(以 n 表示)
#244949
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為等差數列，
為等比數列，且 b1=a12，b3=a32，a1<a2，又
。 試求數列
的
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為等差數列，為等比數列，且 b1=a12，b3=a32，a1<a2，又。 試求數列的