申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：107年 - 2018 年亞太數學奧林匹亞競賽-初選考試#80999
科目：奧林匹亞數學
年份：107年
排序：0

題組內容

七、參加大型團體表演的學生共 240 名, 他們面對教練站成一排, 自左至右按 1, 2, 3, 4, 5 · · · 依次報數。教練要求全體學生記住各自所報的數, 並做下列動作: 先讓報的數是 3 的倍數的同學向後轉; 接著讓報的數是 5 的倍數的同學向後轉; 最後讓報的數是 7 的倍數的同學向後轉。試問:

申論題內容

(1) (2分) 此時還有多少名同學面對教練? 答

詳解 (共 1 筆)

詳解提供者：張達客

與站僕差在最後讓報的數是 7 的倍數的同學向後轉

先扣除所有7的倍數 -(240/7) => 減34人次

再加回既是3也是7(21)的20人次與既是5也是7(35)的6人次

PS 既是3也是5又是7的倍數者因3轉依然為向後故不需考慮105的倍數!

-34+20+6=-8

與站僕答案差異在於前兩步驟接得128 最後的正負8