題組內容

二、計算題：
 1. 在下圖中，最內側的四個小正方形邊長是1，小正方形外圍的八個中正方形 邊長是2，中正方形外圍的十二個大正方形邊長是3，則：
 

(2)試依此圖推測13 + 23 + 33 + ⋯ + 203 =？ (5 分)

其他申論題

14. 如下圖，在△ABC中，已知為∠BAC的角平分線，且D在上。若過A、 D且與相切的圓分別交於M 、 N，試求△AMN的周長為？
#453400
15. 對所有的正整數n，若n 可以分成數個較小的正整數，即n = n1 + n2 + ⋯ + nk，k ＞ 1，n1, n2, … , nk皆為小於n的 正整數，則稱(n1, n2, … , nk)是n 的一個分解。現令是n的分解中乘積最大的那一個數，求 =？ (舉例來說，3 = 1+1+1 = 2 +1，因為2✕1>1✕1✕1，所以a3 = 2 。 4 = 1+1+1+1 = 2 +1+1 = 3+1 =2 + 2，所以a4 = 4。)
#453401
16. 如下圖，在△ABC中，，取邊上的兩點D 、 E ， 使得= 7，∠ACD=∠BCE，求的長為？
#453402
(1)試計算四個小正方形、八個中正方形與十二個大正方形面積的總和？(3 分)
#453403
(1)試用R 、 r來表示。(8 分)
#453405
(2)試求比值=？(4 分)
#453406
第一題： 甲、乙、丙三人共同圍毆丁，致丁受有傷害，丁乃起訴訴請甲、乙、丙三人連帶賠償新 臺幣一百萬元，丙向法院抗辯其已單獨與丁簽立和解書並獲丁免除其個人之債務，法院認為 丙之抗辯有理由，請問丙之主張效力是否及於甲、乙共同被告？理由為何？【25 分】
#453407
第二題： 甲向乙訴請返還所有物，承審法官丙有民事訴訟法第 32 條之應自行迴避事由卻未自行 迴避，嗣甲、乙兩方均向法院表明拋棄責問權，請問此一訴訟程序之違背是否獲得治癒？ 【25 分】
#453408
第三題： 甲銀行以乙律師積欠信用卡費新臺幣 30 萬元為由，向法院聲請取得假扣押裁定，並在 提供擔保金後，聲請法院查封乙律師事務所內，乙所有之桌上型電腦、碎紙機、印表機各一 台，乙律師則具狀聲明異議，主張上開查封物係其職業上所必需之器具物品，聲請法院撤銷 查封，有無理由？【25 分】
#453409
第四題： 甲銀行對乙有新臺幣（下同）200 萬元之借款債權，乙拒不清償卻將唯一之財產 A 土地， 以贈與為原因移轉登記於丙，甲銀行遂以乙、丙間上開移轉行為，係通謀虛偽意思表示為由， 聲請法院就登記丙名下之A土地為假處分裁定，經法院裁定准許，並由甲銀行提供擔保金後， 聲請法院就 A 土地為查封之禁止處分登記完畢。嗣丙之債權人丁銀行，執對丙之 300 萬元本 票裁定，聲請法院查封、拍賣 A 土地，則法院就丁銀行之聲請可否准許執行？如何執行？ 【25 分】
#453410