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110年 - 110 臺南女中資優鑑定試題_數理類：數學科#100465
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題組內容
2. 設n為正整數，
為兩實數數列且
。
(2) 試舉出數列
滿足
，且
。
其他申論題
5. Mercury is toxic element. The determination of mercury is largely depending upon a technique called "cold-vapor atomic absorption spectrometry". Use illustrations to describe this technique. (20%)
#420389
6. Testing drivers' alcohol is an obligation should any traffic accident take place. What is the method to measure alcohol in driver's breath? If the driver refuses to take breath test, how can we measure alcohol in his blood? (20%)
#420390
1. 如圖，在△ABC中，為∠BAC的角平分線，試證： 。
#420391
(1) 假設對所有的正整數n，。試證：對所有的正整數均成立。
#420392
3. 設，0為原點，若y = f(x)的圖形分別與x軸交於點A(x1,0)、B(x2,0)，且x1 ＜ x2，與y軸交於點C。若 ，則長為多少？
#420394
(1)根據速度v對時間t之關係圖，繪出加速度a對時間t之關係圖。(2分)
#420395
(2)在10秒內，質點的位移為若干公尺？(2分)
#420396
(1)附圖(一)與附圖(二)中，物體的加速度分別為a1與a2，不計繩重及各阻力，則(2)附圖(一)與附圖(二)中，物體的加速度關係為何？(2分)="ans_img"src="https:>
#420397
(2)以質量為2公斤的甲物體分別作三個實驗，如下圖所示。在不計一切 阻力的情況下，甲物體在三次實驗中的加速度分別為a1、a2與a3，則 a1、a2與a3下三者大小順序為何(由大到小排列)？(重力加速度為 g )(2 分)
#420398
(3)如圖，每個質量均為m的相同木塊六個，置於光滑的水平桌面上。以 F的水平定力作用在第1個木塊上，其方向如圖所示，產生向右的加速 度a，則第3、4木塊間與第5、6木塊間的作用力大小比值為何？(2 分)
#420399
為兩實數數列且
。
滿足
，且
。
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為兩實數數列且 。滿足，且。