申論題

2. 參考附註漢明碼 (Hamming Code) 之演算法則。某電廠有 4 個控制邏輯信號 S₀、S₁、S₂、S₃ 以 4 個位元 (S0S1S2S3) 經漢明碼編碼且採偶數位元檢查碼來檢查，因控制異常前往診斷，經核對傳輸為 0011000，請問：

(B) 原始正確資料 (S0S1S2S3) 為何？(5分)
註：漢明碼的偵錯與改正的演算法則 (algorithms)：(以 8 個位元為例)
a、P₁P₂m₃P₄m₅m₆m₇P₈m₉m₁₀m₁₁m₁₂ 檢查碼 (C8C4C2C1)2
b、檢查碼 C₁=P₁⊕m₃⊕m₅⊕m₇⊕m₉⊕m₁₁ 其中⊕為”XOR”邏輯運算
C₂=P₂⊕m₃⊕m₆⊕m₇⊕m₁₀⊕m₁₁
C₄=P4⊕m5⊕m6⊕m7⊕m12
C₈=P₈⊕m₉⊕m₁₀⊕m11⊕m12
c、檢查碼 (C₈C₄C₂C₁)2 不為 0 時，表示在第 (C₈C₄C₂C₁)₂ 個位元有錯