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研究所、轉學考(插大)-微積分
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100年 - 100 東吳大學轉學生(含進修學士班轉學生)招生考試試題_經濟學系二年級 ：微積分#116020
> 申論題
題組內容
3.
(a) (8%) Find the Taylor series at x=0 for f(x)= cosx.
相關申論題
1. (12%) Find the relative extrema and saddle points of f (x,y)=x3-y2-3x+4y .
#495667
2. (8%) Find the radius of covergence of the power series .
#495668
(b) (8%) Use the Taylor series at x= 0 for cos x to find the Taylor series at for g(x)=x2cos5x .
#495670
(c) (4%) Use the result of part (b) to findg(6)(0).
#495671
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤
#564645
6. Given function f(x) = . Find the higher derivative.
#564644
5. Evaluate the definite integral. (3 + tan θ sec θ)2 dθ
#564643
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