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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 104年 - 104 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_資訊工程學系二年級：微積分#121709 > 申論題

題組內容

2.

(c) (8 points)Find the solution to = e^x(y² - y) that satisfies y(0) = 2.

相關申論題

(a) (8 points)Find the value ofat t = π/2 if x = cos(t), y = 1 - sin(t).

(b) (8 points)Find at the point (x, y, z) = (2, -1, 1) if w = x² + y² + z², z³ - xy + yz + y³ = 1, and x and y are the independent variables.

(a) (10 points)Solve the differential equation: + 2y = 1-, x ＞ 0.

(b) (8 points)Evaluate ∫eˣ cos(x) dx.

(a) (8 points)Find

(b) (8 points)Find the value of p for which the following integral converges..

(c) (10 points)Find the second-degree polynomial P(x) such that P(0) = 1, P'(0) = 0, and dx is a rational function.

4. (8 points)Find the Taylor series generated by f(x) = e2x at x = 2.

5. (12 points)Find the extreme values of the function f(x, y, z) = xy + z² on the circle in which the plane y - x = 0 intersects the sphere x² + y² + z² = 4.

6. (12 points)Evaluate the integral dx dy.(Note: You may change the Cartesian integral above into an equivalent polar integral and evaluate the polar integral.)

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