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研究所、轉學考(插大)-微積分
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91年 - 91 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(二)#122827
> 申論題
題組內容
一、設 n 表非負整數，令
① 試求
為何？
相關申論題
② 試證為遞減數列。
#522824
二、設函數 f:[0,1]→R 滿足 1-f(x) = f(1-x). 試計算= ?
#522825
① 試求 F'(x) = ?
#522826
② 試求 F(x) 之值為最小時之 x 值。
#522827
四、設函數 y = f(x) 為微分方程式= 2y 的解，且 f(0) = 1。設 a 表正實數時，若成立，試求 a = ? (20%)
#522828
五、設 R 表由曲線 y =sin(x) (0 ≤ x ≤ π) 與 x 軸所圍成區域。試求區域 R 繞著 x 軸旋轉一周所成立體之體積。(20%)
#522829
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤
#564645
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