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100年 - 100年高等三級暨普通考高考三級_電子工程#34210
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題組內容
五、附圖為一負載端(load end)開路之無損耗傳輸線,若此傳輸線之長度為四分之一波 長,特徵阻抗(characteristic impedance)為Z
0
,傳播常數(propagation constant) 為 β 。求解:
⑴傳輸線上之電壓與電流相量(phasor);(12 分)
相關申論題
一、⑴以數學推導方式,說明一電容率(permittivity)非均勻(nonuniform)之完美介質 中,柏松方程式(Poisson’s equation)可表示為 ε∇2V+∇ε⋅∇V= -ρ。(10 分)
#86512
⑴推導無源(source free)之真 空環境中電磁波電場所滿足之波動方程式。(10 分)
#86516
⑵若將題⑴之真空環境取代為有 損(lossy)介質,假設介質之導電係數(conductivity)與電容率為常數,又μ = μ0。 推導該介質中電磁波磁場所滿足之波動方程式(註:∇x ∇xA=∇(∇.A)-∇2A)。 (10 分)
#86528
⑵畫出傳輸線上 電壓與電流大小之變化曲線。(8 分)
#86518
四、有一電路,包含一個內阻為 50 Ω,能產生電壓為 10 V,頻率為 300 MHz 的訊號產生器;訊號產生器連接一長度為 2 公尺,阻抗為50Ω的傳輸線; 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率,其阻抗應設定為多少?(20 分)
#560645
三、在無損耗簡單介質(相對介電常數 relative permittivity 為 4,相對導磁係 數 relative permeability 為 1,導電率為 0)中,有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞,已知其磁場強度 H= a y H y ,Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數, 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。(20 分)
#560644
二、請詳述電磁場(包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度) 在兩介質交界處的邊界條件:介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質;介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 (30 分)
#560643
(二)請詳細推導同軸電纜單位長度的電感大小。(15 分)
#560642
(一)請詳細推導同軸電纜單位長度的電容大小。(15 分)
#560641
(三)若有一個左手橢圓極化電磁波入射至一個理想的金屬平面,則反射的 電磁波為何種極化?試說明或證明之。
#555921
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