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技師◆離散數學與應用統計
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100年 - 100 專技高考_資訊技師:離散數學與應用統計#27350
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題組內容
一、
⑴在集合 A{a, b, c}對應到集合 B{a, b, c}上的關係(relation)共有幾個?舉例來說, {}、{(a, c)}、{(a, a),(a, b),(c, a)}為其中 3 個關係。(12 分)
其他申論題
二、河床質粒徑分析包含採樣孔粒徑調查分析及表面粒徑調查分析。請詳述採樣孔之河 床質粒徑分析方法。(15 分)
#48504
三、某一坡地開發區,其集水面積為 300 公頃,主流長為 1.5 公里,坡面長 240 公尺, 估計之三角單位歷線圖基期為 45 分鐘。開發前之洪峰流量為 100 cms,開發中之洪 峰流量為 125 cms,開發後之洪峰流量為 120 cms。請列式計算臨時性滯洪設施及永 久性滯洪設施之蓄洪量。(25 分)
#48505
四、試說明滯洪設施之規劃設計原則。(20 分)
#48506
五、試說明依水土保持法應劃定為特定水土保持區之地區。(20 分)
#48507
⑵在這些關係中,有幾個關係包含有元素(a, a)?(12 分)
#48509
⑴請使用鄰近矩陣(adjacency matrix)來求下圖中,有多少條長度為三(length=3) 的路徑(path)可以由 a 走到 b?所謂長度為三指的是由 a 出發,走三步到達 b。 舉例來說,a 可走第一步到 b,走第二步回到 a,再走第三步到 b。(8 分)
#48510
⑵將以上所有長度為三的路徑列出。(4 分)
#48511
⑴請用列舉法或描述法來表示集合 S。(6 分)
#48512
⑵請問 S 中所有長度(length)小於 n 的元素共有幾個?(6 分)
#48513
⑴請舉一個有兩個變數(variables)的 self-dual 布林函數,並說明原因(證明此函 數是 self-dual)。(6 分)
#48514