題組內容

四、已知一個二位元通道，A_i 和 B_j 分別表示傳輸和接收到符號“0”和“1”的事件。條件機率 P(B_j|A_i)表示已知符號 A_i被傳送，接收到的符號為 B_j 的機率。給定傳輸二位元符號“0”的事前機率為 P(A₀)＝α，以及事後機率 P(B₁|A₀)＝P(B₀|A₁)＝p。

⑴計算出接到的符號“0”和符號“1”的機率 P(B₀)和 P(B₁)。（5 分）［提示：P(B₀)＝P(B₀|A₀)P(A₀)＋P(B₀|A₁)P(A₁)］。