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100年 - 100年民航人員、100年外交領事人員及國際新聞人員、100年法務部調查局調查人員、100年國家安全局國家安全情報人員、100年社會福利工作人員、100年國際經濟商務人員考三等_電子組(選試英文)#27337
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題組內容
五、已知X(t) = cos(2πf
c
+Θ 其中 f
c
為常數,Θ則為均勻分布於 (−π ,π ) 的隨機變數,換言之
請依序回答以下問題:
⑴計算 X(t) 的自相關函數(autocorrelation function)。(5 分)
其他申論題
⑴請繪出 1 th )( 及 2 th )( 之脈衝響應(impulse response)。(10 分)
#48412
⑵若輸入(input)訊號為 1 ts )( ,請繪出 output 1 之輸出波形。(10 分)
#48413
⑴計算 v2(t)(8 分)
#48414
⑵什麼條件下 m(t)可以從 v2(t)中擷取出來?(12 分)
#48415
X(t) 是否為廣義恆定(wide-sense stationary)?請說明理由。(5 分)
#48417
⑶計算 X(t) 的功率頻譜密度函數(power spectral density function)。(5 分)
#48418
⑷計算 X(t) 釋放到 -1 Ω 電阻的平均功率。(5 分)
#48419
⑴試運算希爾伯特轉換在時域(Time Domain)相對應之脈衝響應(Impulse Response)。 (5 分)
#48420
⑵試求出訊號 x(t)=cos(ω0t) 之希爾伯特轉換,並驗證x (t)和xˆ(t) 相互正交(Orthogonal)。 (10 分)
#48421
⑶試畫出訊號 y(t) = x (t)+ jˆx(t) 之雙邊(Two-Sided)頻譜(Spectrum)。(10 分)
#48422