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技師◆離散數學與應用統計
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96年 - 96 專技高考_資訊技師：離散數學與應用統計#37025
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題組內容
一、假設定義域與值域是所有的實數，試判斷下列二個函數是否為可逆函數（invertible function 或 bijection），亦即同時為（one-to-one and onto）。
⑴f(x)=-3x
2
+7。（5 分）
其他申論題
【已刪除】四、設 一 各 向 異 性的介質，對 不 同旋向的圓偏振波呈現磁導 率 不 同而介電係 數相同，即 ε = ε0 。 µl（左旋）＝ 4µr （右旋）＝ 4µ0 ，現有一在自由空間傳 播的線偏振波，它 兩 個電場分 量 各 為 及 ， 各表沿 x 及 y 軸方向的單位向量，設此 線偏振波在該各向異性的介質中傳播，試求當此線偏振波之合成電場的偏振面 與正 y 軸方向重合時所走的最短路程應為若干？（20 分）
#104023
⑴波導的截止波長 λc 、波導波長 λg 、相速（phase velocity） vp 及群速（group velocity） vg 。（16 分）
#104024
⑵又此波導是否還可能傳輸那些模式的電磁波？（4 分）
#104025
⑵承⑴，我國司法院大法官是否曾在其解釋中採取與此概念相近的態度？請舉一個 我國釋憲案例，概述其事實背景、解釋內容與解釋後的情形。（10 分）
#104026
⑵ f (x) = (x +1)/(x + 2)。（5 分）
#104028
二、假設有一個傳送 0 與 1 兩種位元之頻道（channel），其中傳送位元 0 之機率是 0.4， 傳送位元 1 之機率是 0.6。由於雜訊干擾，位元 0 在傳送後會變成位元 1 被接收之 機率是 0.2，位元 1 在傳送後會變成位元 0 被接收之機率是 0.1，現在假設在接收端 已接到一個位元 1，試問此位元在傳送端是以位元 1 傳送之機率為何？（15 分）
#104029
⑴若從狀態 s0 開始，M 的輸入若是 1010，則對應輸出為何？（10 分）
#104030
⑵試根據上表繪出此有限狀態機之狀態圖。（10 分）
#104031
⑴試以最適當的 big-O 來表示 f (n) = log n!之計算複雜度。（5 分）
#104032
⑵試以最適當的 big-Omega（big-Ω）來表示 f (n) = 1+ 2 + ... + n之計算複雜度。（5 分）
#104033
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