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技師◆離散數學與應用統計
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96年 - 96 專技高考_資訊技師:離散數學與應用統計#37025
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題組內容
一、假設定義域與值域是所有的實數,試判斷下列二個函數是否為可逆函數(invertible function 或 bijection),亦即同時為(one-to-one and onto)。
⑵ f (x) = (x +1)/(x + 2)。(5 分)
其他申論題
⑴波導的截止波長 λc 、波導波長 λg 、相速(phase velocity) vp 及群速(group velocity) vg 。(16 分)
#104024
⑵又此波導是否還可能傳輸那些模式的電磁波?(4 分)
#104025
⑵承⑴,我國司法院大法官是否曾在其解釋中採取與此概念相近的態度?請舉一個 我國釋憲案例,概述其事實背景、解釋內容與解釋後的情形。(10 分)
#104026
⑴f(x)=-3x2+7。(5 分)
#104027
二、假設有一個傳送 0 與 1 兩種位元之頻道(channel),其中傳送位元 0 之機率是 0.4, 傳送位元 1 之機率是 0.6。由於雜訊干擾,位元 0 在傳送後會變成位元 1 被接收之 機率是 0.2,位元 1 在傳送後會變成位元 0 被接收之機率是 0.1,現在假設在接收端 已接到一個位元 1,試問此位元在傳送端是以位元 1 傳送之機率為何?(15 分)
#104029
⑴若從狀態 s0 開始,M 的輸入若是 1010,則對應輸出為何?(10 分)
#104030
⑵試根據上表繪出此有限狀態機之狀態圖。(10 分)
#104031
⑴試以最適當的 big-O 來表示 f (n) = log n!之計算複雜度。(5 分)
#104032
⑵試以最適當的 big-Omega(big-Ω)來表示 f (n) = 1+ 2 + ... + n之計算複雜度。(5 分)
#104033
五、假設某數(以x表示)除以 2 餘數是 1、除以 3 餘數是 2、除以 5 餘數是 3、除以 11 餘數是 4,亦即 x ≡ 1(mod 2), x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 4 (mod11),試以通式表 示x的正整數解?(10 分)
#104034