申論題

四、圖四為一平面桁架。桿件DA長 √2 L、斷面積√ 2 a，DB長L、斷面積a，DC長 2L、斷 面積 2a。L=4 m，a= 6.4 cm² 。各桿件的E值皆為 200 GPa。 節點 D 受一個 200 kN 向右的水平力與 120 kN 向下的垂直力。限以直接勁度法求：

⑵節點 D 的位移（限以 m 表之）與桿件 DA 的內力。（10 分） A B D C 45° 30° 圖四 在局部座標與整體座標（global coordinate），桁架元素的勁度矩陣分別為： ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − 0000 0101 0000 0101 L AE 與 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −− −− −− −− 2 2 2 2 2 2 2 2 scsscs csccsc scsscs csccsc L AE 4 1 3 2 註：若使用其他方法，整題以零分計。