題組內容

四. 下列是關於母體比率其估計量之抽樣分配及母體平均之檢定的問題：

⑵針對母體比率p，p ≤ 0.5，利用樣本數為1600之隨機樣本所得之樣本比率統計量5f1a2f730a5e4.jpg 來估計p，可得抽樣誤差 5f1a2f8f3d35c.jpg 在0.015內的機率約為0.8664。請算出p的可能值及當樣本數為2500時，P 大於0.22的機率。

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詳解 提供者：Kao

P( |統計量P-P| ≤ 0.015 ) = 0.8664

P( |Z| ≤ 0.015/ √[p(1-p)/1600] ) = 0.8664   由查表得 0.015/ √[p(1-p)/1600]  =1.5  得p=0.2


P(統計量P>0.22) = P(Z > (0.22-0.2)/√[0.2*0.8/2500] ) = P( Z>2.5 ) = 0.0062