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作業研究
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99年 - 99 高等考試_三級_工業工程:作業研究#32551
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題組內容
一、求解下列線性規劃問題:
最大化 z = 5x
1
+ 10x
2
受限於 -x1 + 2x2 ≤ 25
x
1
+ x
2
≤ 20
5x
1
+ 3x
2
≤ 75
x
1
≥ 0, x
2
≥ 0
⑵列舉所有可行解域之角點可行解(corner point feasible solution)。(4 分)
其他申論題
⑷判別目前的基底解(basic solution)是否為最佳解(必須寫出理由)。如目前的基 底解不是最佳解,請利用 network simplex method 求得一改進的基底解。(5 分)
#76493
【已刪除】五、以下是某工廠四個月的訂單需求:工廠每月至多生產一批次(batch),批量只有大批量(batch size)與小批量二種, 它們一批次的生產量分別為 100 件與 50 件,大批量一批次生產成本為$900,小批 量生產成本則為$600,每月的月底多出的成品須存貨成本$2/件。又一月底的存貨量 為 50 件且五月底的存貨量必須為 0。 應用動態規劃法(dynamic programming)求解每月最佳生產量,使生產與存貨總成 本為最小。(20 分) 註:⑴必須使用動態規劃法解題,否則不予計分。 ⑵解釋如何劃分階段(stage),並採用適當的表格寫出每一階 段的求解過程。
#76494
【已刪除】
#76495
⑴試以作圖表示該問題之可行解域(feasible region)。(10 分)
#76496
⑶利用圖解法求出該問題之最佳解以及其目標函數值。(4 分)
#76498
⑷就圖中之最佳解而言,試說明那些為束縛限制式(binding constraints),又那些 為非束縛限制式(non-binding constraints)。(6 分)
#76499
⑸在最佳解情況下,試求出每一限制式的差額變數(slack variable)為何?(6 分)
#76500
⑴以西北角法求得起始解。(5 分)
#76501
⑵以 Vogel 近似法求得起始解。(5 分)
#76502
⑶比較以上兩組起始解後,利用其中較佳之起始解以求得最佳解。(10 分)
#76503