申論題

一、根據內政部統計，臺灣滿 65 歲以上之老年人口比率已在 2018 年達 到 14.1%，臺灣已正式邁入「高齡社會」。某社會學學者研究發現臺 灣 6 個直轄市的家戶用在長期照護的年支出服從平均數為 µ，變異數 為 σ ² 之常態分配，此處 µ與 σ²  皆未知。今由 6 個直轄市隨機抽出 n 個 家 戶 ， 調 查 其 用 在 長 期 照 護 的 年 支 出 ， 得 到 隨 機 樣 本 。（每小題 10 分，共 40 分）

⑷假設σ ²  已知，求出機率之信賴水準100(1−α)%的信賴區間。