一、一牛頓流體（Newtonian fluid）以層流（laminar flow）流經一水平圓管內。圓管半徑為 R，管長為 L，壓力差為 p0 - pL ，流體之密度為固定值 ρ，黏度（viscosity）為 μ。請求解流體之體積流率，以及摩擦因數（friction factor）與雷諾數（Reynolds number）間之關係式。（25 分）

四、反應物 A 擴散進入半徑為 R 之球狀觸媒（spherical catalyst）反應生成生成物 B，A → B。反應物 A 於觸媒內之有效擴散係數（effective diffusivity）為 DA 。觸媒內 A 之單位體積反應速率為 RA = -k1" a c A ，其中 c A 為氣體 A 之濃度。在觸媒表面反應物 A 之濃度為。請求解觸媒內 A 之濃度分布及觸媒有效度因數（effectiveness factor）。（25 分）