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高等輸送現象
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97年 - 97 高等考試_二級_化學工程：高等運送現象#48856
> 申論題
一、於批次吸附（batch adsorption）實驗中，先於槽中加入濃度為 C
0
之吸附物（A）溶 液，再將純淨的球狀固體吸附劑（半徑為 R）放入，流體保持不動（stagnant）。若 所使用的溶液體積很大，可考慮為無限（infinite）流體，且溶液中 A 濃度幾乎不變。 當擴散為速率決定步驟時（A 的擴散係數為 D
A
），試推導其穩態質傳方程式，並 求出無因次群 Sherwood number（Sh）的數值。（10 分）
相關申論題
二、說明牛頓流體（Newtonian fluid）與非牛頓流體（non-Newtonian fluid）之區別。（5 分）
#170660
三、說明剪應力（shear stress）τrz 的 2 個方向性。（5 分）
#170661
四、若此高分子流體為非牛頓流體，且遵循指數律（power law or Ostwald-de Waele equation），試說明指數律並寫出相關公式。接著推導穩態（steady state）下此非牛 頓流體於模具管內（圖中 A 區）的流速分佈式（velocity distribution）。（20 分）
#170662
五、若此高分子流體為牛頓流體，試計算其體積流量。（10 分）
#170663
六、若此高分子流體為牛頓流體，且拉出模具管外的線纜外部所塗佈之高分子流體（如圖 中 B 區）緊黏在線纜上，試求出此區域中高分子的塗佈厚度。模具管內徑為 0.8 mm， 線纜半徑為 0.5 mm，V 為 5 cm/s。（10 分）
#170664
七、寫出一維非穩態平板熱傳導的統御方程式，並化成無因次（dimensionless）式。所得 無因次時間為那一常見之熱傳無因次群？（8 分）
#170665
八、寫出無因次群 Biot number（Bi）之定義（包括其物理意義）。當平板表面阻力不存在 時，Bi 值為極大或極小？寫出此條件下的邊界條件，並解出一維非穩態平板熱傳導統 御方程式之解析解（analytical solution）。（22 分）
#170666
九、當平板表面阻力存在時，一維非穩態平板熱傳導統御方程式之解可以圖二表示。現欲 烤熱一平板牛排，牛排厚度為 3 cm，密度為 1.08 g/cm3，熱含量（cp）為 3.5 J/g/K， 熱傳導係數為 0.5 W/m/K，初始溫度為 20°C。熱空氣溫度維持在 180°C，熱傳係數 為 40 W/m2/K。估計加熱至牛排中心溫度為 100°C 時所需花費的時間。（10 分）
#170667
四、反應物 A 擴散進入半徑為 R 之球狀觸媒（spherical catalyst）反應生成生 成物 B，A → B。反應物 A 於觸媒內之有效擴散係數（effective diffusivity） 為 DA 。觸媒內 A 之單位體積反應速率為 RA = -k1" a c A ，其中 c A 為氣體 A 之濃度。在觸媒表面反應物 A 之濃度為 。請求解觸媒內 A 之濃度分 布及觸媒有效度因數（effectiveness factor）。（25 分）
#475925
三、一起始溫度為 To 之半無窮大（semi-infinite）固體，占據 y = 0 至 y =∞ 之 空間。在時間 t = 0 時， y = 0 之表面溫度突昇為 T1 ，且維持在該溫度。請 以變數轉換η = y / ，α 為熱擴散係數（thermal diffusivity） ，求解固 體之溫度分布 T ( y, t ) 。（25 分）
#475924
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