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114年 - 114 公務升官等考試_薦任_物理：微積分#133273
> 申論題
一、設f (x) = e
x2
，求 f
(100)
(0)，其中 f
(100)
代表函數的第 100 階導函數。（10 分）
相關申論題
二、求曲線( x2+y2 )2 =x2 + y2−4 所圍區域的面積。（15 分）
#556235
三、求線積分 ∫cex sin (2y )dx + 2ex cos(2y)dy ， 其中曲線是沿著軌跡( t,t2 )從(0,0)到(1,1)的拋物線段。（15 分）
#556236
四、設函數f(x，y)= ，試問函數 f(x y, ) 在(0,0)是否連續？（15 分）
#556237
五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。（15 分）
#556238
六、設z =sin-1 (tan( xy) 。證明=(x+y)sec2(xy)sec z。（15 分）
#556239
七、繪製 z= |✖| + |y|的圖形。（15 分）
#556240
五、請證明常態機率密度函數圖形的反曲點在 x = ±1。
#544104
四、求函數 f ( x) = - x2 + x 與 x 軸所圍成區域對 x 軸旋轉的立體體積。
#544103
三、某產品 x 單位的邊際成本為 32 - 0.04 x，若生產一單位的費用為 50 元，試求生產 200 單位的總成本為何？
#544102
二、令函數 f ( x) = x4 + x3 - 3x2 + 1，請討論函數圖形的凹性。
#544101
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