阿摩線上測驗
登入
首頁
>
教甄◆數學專業
>
115年 - 115 國立高科實驗高級中等學校_專任教師甄選_國中部︰數學領域數學專長#138920
> 申論題
二、 填充題
6. 記號[a]表示小於或等於a的整數中最大的。例如[3.12]=3,求
的值。
相關申論題
7. 如圖2所示,直線L交拋物線y=x²於兩點Q、R,交拋物線y=於兩點P,S。已知P,R的x座標分別為-4和1,求下列三個三角形的面積比△OPQ:△OQR:△ORS。
#569859
8. 三個點A(3,7)、B(8,4)、C(6,9)為三角形△ABC的頂點。接著同時擲出兩顆骰子,設骰子P的點數為a,骰子Q的點數為b,並令通過原點O的直線L: y=。求在這種情況下:直線L不與△ABC的邊或內部有交點的機率為?
#569860
9. 如圖3有一個等腰直角三角形△ABC,滿足=6公分。今有動點P從A點出發,以每秒3公分的速率,沿著邊AB→BC的順序移動,最終在C點停下來。同時,動點Q從B點出發,以每秒2公分的速率,沿著邊BC朝C點移動,並在C點停下。設動點P、Q出發後過了t秒時,三角形△APQ的面積為f(t)平方公分,0≤t≤4。 試求t為何時,三角形△APQ的面積為三角形△ABC的1/3。
#569861
10. 有一數列1²、2²、3²、4²、5²、…、1999²共計1999項。請問:此數列每一項數字的十位數為偶數的共有_______項。
#569862
11. 數列a₁,a₂,a₃,…,首項a₁=2024,後項是前一項每一個位值數字的平方和(例如:a₂=2²+0²+2²+4²=24,a₃=2²+4²=20,依此類推)。求a₂₀₂₄之值為__________。
#569863
12. 如圖4。同時投擲一枚「三次方」的灰色正立方體骰子(六個面分別為1³,2³,3³,4³,5³,6³),和一枚「二次方」的白色正立方體骰子(六個面分別為1²,2²,3²,4²,5²,6²)。請問:灰色骰子擲出的數值與白色骰子擲出的數值之比值為整數的機率為_________。
#569864
13. 哥德巴赫(Goldbach)是18世紀後非常著名的數學家之一。他於西元1742年寫信給另一位著名的數學家歐拉(Euler),信中提到: 然而,哥德巴赫與歐拉在當時都無法證明這個猜想。於是,這道問題便流傳了二百多年。直到二十世紀,我們才開展對此問題的深入探究。若小明希望找到兩個不同的質數 p 與 q,使得 p+q = 192,並且能讓 2p-q 的值越大越好。請問:數對(p,q)=____________ 。
#569865
14. 若a<b<c且滿足以下條件: 【條件1】a是b+c的因數; 【條件2】b是c+a的因數; 【條件3】c是a+b的因數; 【條件4】a、b與c的總和小於2026。 我們稱正整數三元組(a,b,c)為V-三元組。請問,滿足上述條件的V-三元組共有________組?
#569866
15. 求一個二次多項式P(x),其係數皆為整數,且二次項係數為9,使得對任意十進位表示只含數字1的正整數n,P(n)十進位表示中的每一位數的數字皆為1。
#569867
16. 求所有實數a,使得下列兩個方程 x²+ax+1996=0, x²+1996x+a=0 都具有兩個整數根。
#569868
相關試卷
115年 - 115 國立高科實驗高級中等學校_專任教師甄選_國中部︰數學領域數學專長#138920
115年 · #138920
114年 - 114-1 臺北市立松山高級商業家事職業學校_教師甄選題目:數學#138394
114年 · #138394
114年 - 114 新北市立國民中學_教師聯合甄選試題: 數學科#127346
114年 · #127346
114年 - 114 國立臺灣藝術大學_綜合學科測驗﹕數學#126930
114年 · #126930
114年 - 114 國立彰化高級中學_教師甄選初試試題:數學科#126821
114年 · #126821
114年 - 114 臺北市立陽明高級中學_正式教師甄選試題:高中數學科#126749
114年 · #126749
114年 - 114 國立師大附中_教師甄選︰數學#126229
114年 · #126229
113年 - 113 金門縣國民中學正式教師聯合甄選初試試題:數學#120861
113年 · #120861
113年 - 113 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題:數學#120730
113年 · #120730
113年 - 113 桃園市國民中學新進教師甄選試題:數學科#120523
113年 · #120523