題組內容

16. 將眼睛視為一套成像系統。為了分析老花眼的成因與矯正方式，可將人眼簡化成一個等效模型：以一片薄凸透鏡代表 眼球中的折射系統（主要由角膜與水晶體共同提供折射能力），而透鏡後方固定距離處的成像面代表視網膜。設透鏡 前、後方介質折射率皆為 1。已知此等效眼模型中，視網膜位於透鏡後方 24 mm 處。對正常眼而言，當眼睛放鬆觀察 遠方物體時，遠方物體（可視為位於無窮遠）恰可成像於視網膜上。現有位年長者罹患老花眼，當其眼睛用盡最大調 節能力時，仍只能清楚看見位於眼前 80 cm 以外的物體；若物體比這更近，影像將無法落在視網膜上，因此看不清楚。 若欲配戴一副閱讀眼鏡，讓他能夠舒適地閱讀放在眼前 25 cm 處的書本文字。假設眼鏡鏡片可視為薄透鏡，且配戴時 鏡片位於眼睛等效透鏡前方 2.0 cm 處。 

（1）此老花眼患者在最大調節時，最近只能清楚看見距離眼睛等效透鏡前方 80 cm 的物體。試求此時眼睛等效透鏡的 焦距約為多少？