所屬科目:教甄◆物理科專業
1. 如右圖所示,質量m1、m2的物體及質量m3帶有滑輪的小車放在光滑的水平面上,滑輪以及所有接觸面的摩擦力皆可忽略,繩子的質量亦不計。為了使這三個物體之間沒有相對運動,所需水平推力 F 應為_____________ 。
2. 不計空氣阻力,將某物水平拋出 t 秒後,物體之切線加速度和法線加速度相等。則拋出多久時間後,法線加速度值為切線加速度之倍?
3. 如右圖所示,一帶電量+Q 小球,以長 ℓ 的絕緣細線懸吊於垂直水平面的兩平板之間。平行板 內有一均勻電場(垂直板面),量值為 E。當細線與鉛垂方向成θ=60°時,小球達靜力平衡。 若將細線連同小球移至水平方向,由靜止釋放,則當小球擺盪過程中的最大動能為多少?(請以 m、g、ℓ 表示)(重力加速度為 g)
4. 如右圖所示之電路,每個電阻均相同,若單一電阻之最大消耗功率為 9 瓦特,則 A、 B 間的最大消耗功率為多少瓦特?
5. 如右圖所示,質量分別為 M 與 m 的 A、B 兩物體透過輕繩綁在一起放置於水中,兩物從靜止開始以加速度 a 向下下沉,經過 t 時間後,輕繩斷裂,兩物體分開;再經過t′時間,B 物停止下 沉,A 物持續下沉中,此時 A 物速度量值為何?
6. 已知地球表面的重力場強度為 g,地球半徑為 R,今自地表發射質量 m 之人造衛星,使其在距地面高 R 的軌道上繞地球做等速率圓周運動,欲使其自距地面高 R 的軌道提高至距地面高 2R 的軌道運轉,需再供給多少能量?(以 m、g、R 表示)
7. 一金屬球半徑為 1.0 m,以不導電之細線吊於真空中。設金屬之功函數為 5.2 eV,且金屬球原不帶電。今以波長100 nm 之單色光照射,則此金屬球最多約可失去多少個電子?
8. 如右圖所示,水平轉盤中心處有一個小圓孔,質量為 m 的物體 A 放置於轉盤上,A 到小孔的水平距離為 r,物體 A 綁於輕繩一端,另一端經過無摩擦的滑輪與物體 B 相連接(輕繩於 A 物到滑輪間為水平狀態),A 物與 B 物質量相同,A 物與轉盤間的摩擦係數為μ,試計算 A 物與轉盤間欲維持相對靜止,轉盤所需的角速度量值條件為何?
9. 有一紅光雷射發射波長為λ1的雷射光,其輸出功率為P1;另有一藍光雷射發射波長為λ2的雷射光,其輸出功率為 P2。試問紅光雷射每秒發射的光子數目約為藍光雷射的多少倍?
10. 在密立坎的油滴實驗中,油滴所受阻力量值與速率成正比,假設各油滴質量相同,且平行金屬板間電場恰可使帶電量為+2e 的油滴 A 靜止不動;今有另一油滴 B 以速度 3v 向下運動,若將二金屬板正負極互換後,油滴 B 改以 速度 v 向上運動,則油滴 B 所帶電量為何?
11. 一電池之電動勢與內電阻,不隨電流而變。當此電池之兩極,以電阻 R 連接時,且電阻的電阻值為電池內電阻的 4 倍,如右圖所示,電阻所消耗的電功率為 P。若將電阻 R 改換成電阻值 2 R 的電阻,則電阻所消耗的電功率將變為原本幾倍?(請以分數表示)
12. 如右圖所示的裝置,利用駐波來測量微波發射器所發出的微波波長。他開啟微波發射器電源後,將接上毫安培計的天線朝微波發射器緩慢移動,當毫安培計讀數為鄰近位置相對最小值及相對最大值時,讀取天線位於尺上的刻度,所得的數據如表所示,則此微波的波長約為多少 cm?
13. 如右圖所示,平行薄金屬板 MN 平行於均勻磁場放置,一質量為 m、電量為 q 的粒子在磁場中運動,速度方向垂直磁場,第一次穿過金屬板的軌跡如圖。已知 ab:bc=10:9,設每次穿過金屬板粒子所受阻力是不變的,則粒子發射後能夠穿過薄金屬板 MN 幾次?
14. 如右圖所示,M 和 N 是兩塊相互平行的光滑垂直板子,兩板之間的距離為 L,高度為 H,現從 M 板頂端 O 點處以垂直於板面的水平速度 V0 拋出一個小球,小球在飛行過程中 與N板及M板發生彈性碰撞,碰撞點分別為 A 點與 B 點,最後在兩板之間的中點 C 處落地,試求以下三段̅的鉛直距離比=____________ 。
15. 如右圖所示,兩條平行的長直金屬細軌道 KL、PQ 固定於同一水平 面上,它們之間的距離為 ℓ ,電阻可忽略不計。ab 和 cd 是兩根相 同的金屬細桿(質量為 m,電阻為R),細桿與軌道始終維持垂直且接觸良好,並可沿軌道無摩擦地滑動。細桿 cd 的中點綁一輕繩,繩的另一端繞過定滑輪懸掛一質量為 M 的物體,滑輪與轉軸之間的摩擦忽略不計。滑輪與桿 cd 之間的輕繩處於水平伸長狀態並與導軌平行,導軌和金屬細桿都處於均勻磁場中,磁場方向垂直於導軌所在平面向上,磁場強度為 B。今兩細桿及物體都從靜止開始運動,當 ab 桿及 cd 桿 的速度分別達到v1和v2時, ab 桿加速度量值為__________ 。
16. 如右圖所示,水平輕繩橫跨於相距 2L 的定滑輪 A、B 上,質量為 m 的物體懸 掛於繩上 O 點處,O 點位於 A、B 兩點中點。在輕繩兩端 C、D 分別施加定力 F=mg,一開始先托住物體,使繩子 AB 維持水平,今突然將物體由靜止釋放,物體落下過程中,C、D 兩端拉力維持不變,則物體落下的最大速度量值為______________ 。 (重力加速度為 g)
17. 某車由靜止出發,先以a1作等加速度運動,經 2t 秒後,立即以- a2 之等加速度反方向加速,再經 t 秒恰回到原出發點,求 =_____________ 。
18. 有一個拋體,自地面斜向拋出,以拋射點為坐標原點,水平方向為 X 軸、鉛直方向為 Y 軸,不計空氣阻力,其軌跡方程式可寫為。若拋體高度為 h 時,其法線加速度大小是切線加速度大小的 2 倍,則 h =________________ 。
19. 莫拉克風災過後,TCFSH 高校新大樓的地下室積水,若有一抽水馬達在抽取某大樓地下室的積水時,抽水馬達架設在距離積水高度 5 公尺處的地面,每秒可將 100 公升的水抽上 5 公尺高,並且從口徑100cm2的水管流出, 則此抽水馬達之輸出功率大約為_____________瓦特。(g = 10m/s2 )
20. 如右圖所示,質量 m 的均勻木塊靜置於光滑水平面上,先由左側將質量同為 m 的子彈以vo 的速率射向木塊,子彈射入木塊的最大深度為d1 。再由右側將質量亦為 m 的子彈以vo 的速率射 向木塊,子彈射入木塊的最大深度為d2。設子彈均未射穿木塊,子彈與木塊間的作用力大小保持定值,求=_____________。
21. 一般近視患者配戴的鏡片,可將近視患者眼前 25cm(正常人明視距離)的物體,成像在近視患者的明視距離處(小於 25cm)。眼鏡行常用眼鏡度數來代表眼鏡鏡片的曲光程度,眼鏡度數與鏡片焦距的關係可用f(公尺) =表示。常見的眼鏡有兩種,一般眼鏡是以鏡框將鏡片懸掛在鼻樑上,鏡片與眼球的距離約 1cm;另一種隱形眼鏡則是將鏡片附著在眼球上。今有一近視患者配戴(-500 度)的隱形眼鏡,則戴一般眼鏡時,需戴何種度數的鏡片? _________度。
22. 有一均勻帶電之柔軟絕緣細繩,將其彎曲成圓周之圓弧時,在其 所對應之圓心處的電場大小為E,如右圖(一)所示。若將同一帶電絕 緣繩彎曲為圓周之圓弧時,在其所對應之圓心處的電場大小為 E’,如右圖(二)所示。則=_____________ 。
23. 如右圖所示,一長度為 1 公尺、質量為 10kg 的長方形木板 B 放 在光滑的水平地面上,在其右端放一質量為 10kg 之小木塊 A(小 木塊寬度遠小於木板長度),小木塊 A 與長方形木板 B 間之動摩 擦係數與靜摩擦係數均為 μ=0.5 ,重力加速度g = 10m /sec2 。現在長方形木板 B 右方施ㄧ定力 F = 600 牛頓,使長方形木板 B 向右作等加速度運動,求當小木塊 A 恰脫離長方形木板 B 時,小木塊 A 之速度大小為___________ m/sec。
24. 如右圖所示,有大小相同,質量相等的 A、B、C 三球,彼此緊鄰從距地面高度 h 的地方進行 自由落下(不計空氣阻力),所有的碰撞均為完全彈性碰撞,請問自 C 球與地面接觸至三球的運動方向均向上時,C 球與地面碰撞至少幾次?_____________
25. 有一根長度ℓ、質量 m 的木棒,以細繩懸掛於天花板,木棒下端距離地面 2ℓ,有一隻質量 m 的猴子攀爬在木棒下端,如右圖所示。用剪刀剪斷上方細繩,木棒開始落下瞬間,猴子受驚嚇立即以定力向上爬,當木棒落至地面時,猴子恰爬到木棒上端,求木棒落地所花時間?(設猴子很小,可忽略其身長)
26. 有一太空船飛至地球與月球之間某處時,發現引力恰為零。此時太空人望向地球,發現視角為 θ ;望向月球,發現視角為 2θ ;則地球與月球的質量比=_________ 。(設地球與月球密度相同,且地球與月球距離遠大於兩者之半徑)
27. 如右圖所示,質量為 m1 的球體,以速度 v 運動,其正前方另有一質量為 m2 的靜止球體,二球體作正向非彈性碰撞(恢復係數 e=0.5 ),碰撞後 m1 的速度減半,則二球體質量之比 m1 : m2 為____________ 。
28. 如右圖所示,A、B 兩容器的體積分別為 2V、V,兩容器以一體積可以忽略之細管相連通,兩氣室內有一大氣壓、27℃之氦氣,若將 A 氣室加溫至 127℃,B 氣室降溫至-73 ℃,則氣室中氦氣之最終壓力為_______________大氣壓。
29. 一正三角形線圈邊長為ℓ ,質量為 m,以線懸掛之,置入 B 之均勻磁場中,方向如右圖所示,今將此線圈通以 I 之電流,此線圈受力後不變形,則平衡後此線圈之線圈面與鉛直面之夾角為θ,則 tanθ 之值為__________ 。
30. 如右圖所示,三角形導線段 bcd 在均勻磁場 B 中,以 10 r.p.s.的角頻率繞軸轉動。以 知:B=2T,R=2Ω, =2 m,不計任何阻力,則導線段 bcd 由 C 點開始轉動半圈時,通過 R 之平均電流大小為_________安培。
31. 用同一金屬材料製成半徑分別為 R 及 2R 的金屬圓球,並以絕緣線分別懸掛於真空室內,然後以頻率為ν及ν的單色光,分別持續照射此二金屬圓球,發現兩金屬圓球可帶的最多電量相等,則此金屬材料的低限頻率為何?
32. 在「水槽實驗」中,位在右圖中 O 點的點波源產生圓形水波。已知波長為λ,且波源到水波槽 AB 端的距離 D=5λ。O' 點為 AB 邊上的一點,且 OO' 連線平行於波的行進方向。水波槽的 CD 端裝有消波器,所產生的反射波可以忽略。則水波槽可以看見_________條節線
33. 如右圖所示,L 為薄凸透鏡,點光源 S 位於 L 的主軸上,它到 L 的距離為 36cm; M 為一與主軸垂直的擋光圓板,其圓心在主軸上,它到 L 的距離為 12cm;右方為光屏,到 L 的距離為 30cm。現看到屏上有一與擋光板同樣大小的圓形暗區 ab,求透鏡的焦距? (1) cm 或 (2) cm。