114年 - 114-2 臺中市立臺中第一高級中等學校_教師甄選試題：物理科#128288

1. 如右圖所示，質量m₁、m₂的物體及質量m₃帶有滑輪的小車放在光滑的水平面上，滑輪以及所有接觸面的摩擦力皆可忽略，繩子的質量亦不計。為了使這三個物體之間沒有相對運動，所需水平推力 F 應為_____________ 。

2. 不計空氣阻力，將某物水平拋出 t 秒後，物體之切線加速度和法線加速度相等。則拋出多久時間後，法線加速度值為切線加速度之倍？

3. 如右圖所示，一帶電量＋Q 小球，以長 ℓ 的絕緣細線懸吊於垂直水平面的兩平板之間。平行板 內有一均勻電場(垂直板面)，量值為 E。當細線與鉛垂方向成θ＝60°時，小球達靜力平衡。 若將細線連同小球移至水平方向，由靜止釋放，則當小球擺盪過程中的最大動能為多少？(請以 m、g、ℓ 表示)(重力加速度為 g)

4. 如右圖所示之電路，每個電阻均相同，若單一電阻之最大消耗功率為 9 瓦特，則 A、 B 間的最大消耗功率為多少瓦特？

5. 如右圖所示，質量分別為 M 與 m 的 A、B 兩物體透過輕繩綁在一起放置於水中，兩物從靜止開始以加速度 a 向下下沉，經過 t 時間後，輕繩斷裂，兩物體分開；再經過t′時間，B 物停止下 沉，A 物持續下沉中，此時 A 物速度量值為何？

6. 已知地球表面的重力場強度為 g，地球半徑為 R，今自地表發射質量 m 之人造衛星，使其在距地面高 R 的軌道上繞地球做等速率圓周運動，欲使其自距地面高 R 的軌道提高至距地面高 2R 的軌道運轉，需再供給多少能量？(以 m、g、R 表示)

7. 一金屬球半徑為 1.0 m，以不導電之細線吊於真空中。設金屬之功函數為 5.2 eV，且金屬球原不帶電。今以波長100 nm 之單色光照射，則此金屬球最多約可失去多少個電子？

8. 如右圖所示，水平轉盤中心處有一個小圓孔，質量為 m 的物體 A 放置於轉盤上，A 到小孔的水平距離為 r，物體 A 綁於輕繩一端，另一端經過無摩擦的滑輪與物體 B 相連接(輕繩於 A 物到滑輪間為水平狀態)，A 物與 B 物質量相同，A 物與轉盤間的摩擦係數為μ，試計算 A 物與轉盤間欲維持相對靜止，轉盤所需的角速度量值條件為何？

9. 有一紅光雷射發射波長為λ₁的雷射光，其輸出功率為P₁；另有一藍光雷射發射波長為λ₂的雷射光，其輸出功率為 P₂。試問紅光雷射每秒發射的光子數目約為藍光雷射的多少倍？

10. 在密立坎的油滴實驗中，油滴所受阻力量值與速率成正比，假設各油滴質量相同，且平行金屬板間電場恰可使帶電量為+2e 的油滴 A 靜止不動；今有另一油滴 B 以速度 3v 向下運動，若將二金屬板正負極互換後，油滴 B 改以 速度 v 向上運動，則油滴 B 所帶電量為何？

11. 一電池之電動勢與內電阻，不隨電流而變。當此電池之兩極，以電阻 R 連接時，且電阻的電阻值為電池內電阻的 4 倍，如右圖所示，電阻所消耗的電功率為 P。若將電阻 R 改換成電阻值 2 R 的電阻，則電阻所消耗的電功率將變為原本幾倍？(請以分數表示)

12. 如右圖所示的裝置，利用駐波來測量微波發射器所發出的微波波長。他開啟微波發射器電源後，將接上毫安培計的天線朝微波發射器緩慢移動，當毫安培計讀數為鄰近位置相對最小值及相對最大值時，讀取天線位於尺上的刻度，所得的數據如表所示，則此微波的波長約為多少 cm？

13. 如右圖所示，平行薄金屬板 MN 平行於均勻磁場放置，一質量為 m、電量為 q 的粒子在磁場中運動，速度方向垂直磁場，第一次穿過金屬板的軌跡如圖。已知 ab：bc＝10：9，設每次穿過金屬板粒子所受阻力是不變的，則粒子發射後能夠穿過薄金屬板 MN 幾次？

14. 如右圖所示，M 和 N 是兩塊相互平行的光滑垂直板子，兩板之間的距離為 L，高度為 H，現從 M 板頂端 O 點處以垂直於板面的水平速度 V0 拋出一個小球，小球在飛行過程中 與Ｎ板及Ｍ板發生彈性碰撞，碰撞點分別為 A 點與 B 點，最後在兩板之間的中點 C 處落地，試求以下三段̅的鉛直距離比＝____________ 。

15. 如右圖所示，兩條平行的長直金屬細軌道 KL、PQ 固定於同一水平 面上，它們之間的距離為 ℓ ，電阻可忽略不計。ab 和 cd 是兩根相 同的金屬細桿(質量為 m，電阻為Ｒ)，細桿與軌道始終維持垂直且接觸良好，並可沿軌道無摩擦地滑動。細桿 cd 的中點綁一輕繩，繩的另一端繞過定滑輪懸掛一質量為 M 的物體，滑輪與轉軸之間的摩擦忽略不計。滑輪與桿 cd 之間的輕繩處於水平伸長狀態並與導軌平行，導軌和金屬細桿都處於均勻磁場中，磁場方向垂直於導軌所在平面向上，磁場強度為 B。今兩細桿及物體都從靜止開始運動，當 ab 桿及 cd 桿 的速度分別達到v₁和v₂時， ab 桿加速度量值為__________ 。

16. 如右圖所示，水平輕繩橫跨於相距 2L 的定滑輪 A、B 上，質量為 m 的物體懸 掛於繩上 O 點處，O 點位於 A、B 兩點中點。在輕繩兩端 C、D 分別施加定力 F=mg，一開始先托住物體，使繩子 AB 維持水平，今突然將物體由靜止釋放，物體落下過程中，C、D 兩端拉力維持不變，則物體落下的最大速度量值為______________ 。 (重力加速度為 g)

17. 某車由靜止出發，先以a₁作等加速度運動，經 2t 秒後，立即以- a₂ 之等加速度反方向加速，再經 t 秒恰回到原出發點，求 =_____________ 。

18. 有一個拋體，自地面斜向拋出，以拋射點為坐標原點，水平方向為 X 軸、鉛直方向為 Y 軸，不計空氣阻力，其軌跡方程式可寫為。若拋體高度為 h 時，其法線加速度大小是切線加速度大小的 2 倍，則 h ＝________________ 。

19. 莫拉克風災過後，TCFSH 高校新大樓的地下室積水，若有一抽水馬達在抽取某大樓地下室的積水時，抽水馬達架設在距離積水高度 5 公尺處的地面，每秒可將 100 公升的水抽上 5 公尺高，並且從口徑100cm²的水管流出， 則此抽水馬達之輸出功率大約為_____________瓦特。(g = 10m/s² )

20. 如右圖所示，質量 m 的均勻木塊靜置於光滑水平面上，先由左側將質量同為 m 的子彈以v_o 的速率射向木塊，子彈射入木塊的最大深度為d₁ 。再由右側將質量亦為 m 的子彈以v_o 的速率射 向木塊，子彈射入木塊的最大深度為d₂。設子彈均未射穿木塊，子彈與木塊間的作用力大小保持定值，求=_____________。

21. 一般近視患者配戴的鏡片，可將近視患者眼前 25cm(正常人明視距離)的物體，成像在近視患者的明視距離處(小於 25cm)。眼鏡行常用眼鏡度數來代表眼鏡鏡片的曲光程度，眼鏡度數與鏡片焦距的關係可用f(公尺) =表示。常見的眼鏡有兩種，一般眼鏡是以鏡框將鏡片懸掛在鼻樑上，鏡片與眼球的距離約 1cm；另一種隱形眼鏡則是將鏡片附著在眼球上。今有一近視患者配戴(-500 度)的隱形眼鏡，則戴一般眼鏡時，需戴何種度數的鏡片？ _________度。

22. 有一均勻帶電之柔軟絕緣細繩，將其彎曲成圓周之圓弧時，在其 所對應之圓心處的電場大小為E，如右圖(一)所示。若將同一帶電絕 緣繩彎曲為圓周之圓弧時，在其所對應之圓心處的電場大小為 E’，如右圖(二)所示。則＝_____________ 。

23. 如右圖所示，一長度為 1 公尺、質量為 10kg 的長方形木板 B 放 在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為 10kg 之小木塊 A(小 木塊寬度遠小於木板長度)，小木塊 A 與長方形木板 B 間之動摩 擦係數與靜摩擦係數均為 μ=0.5 ，重力加速度g = 10m /sec² 。現在長方形木板 B 右方施ㄧ定力 F = 600 牛頓，使長方形木板 B 向右作等加速度運動，求當小木塊 A 恰脫離長方形木板 B 時，小木塊 A 之速度大小為___________ m/sec。

24. 如右圖所示，有大小相同，質量相等的 A、B、C 三球，彼此緊鄰從距地面高度 h 的地方進行 自由落下(不計空氣阻力)，所有的碰撞均為完全彈性碰撞，請問自 C 球與地面接觸至三球的運動方向均向上時，C 球與地面碰撞至少幾次？_____________

25. 有一根長度ℓ、質量 m 的木棒，以細繩懸掛於天花板，木棒下端距離地面 2ℓ，有一隻質量 m 的猴子攀爬在木棒下端，如右圖所示。用剪刀剪斷上方細繩，木棒開始落下瞬間，猴子受驚嚇立即以定力向上爬，當木棒落至地面時，猴子恰爬到木棒上端，求木棒落地所花時間？(設猴子很小，可忽略其身長)

26. 有一太空船飛至地球與月球之間某處時，發現引力恰為零。此時太空人望向地球，發現視角為 θ ；望向月球，發現視角為 2θ ；則地球與月球的質量比＝_________ 。(設地球與月球密度相同，且地球與月球距離遠大於兩者之半徑)

27. 如右圖所示，質量為 m₁ 的球體，以速度 v 運動，其正前方另有一質量為 m₂ 的靜止球體，二球體作正向非彈性碰撞(恢復係數 e=0.5 )，碰撞後 m₁ 的速度減半，則二球體質量之比 m₁ ： m₂ 為____________ 。

28. 如右圖所示，A、B 兩容器的體積分別為 2V、V，兩容器以一體積可以忽略之細管相連通，兩氣室內有一大氣壓、27℃之氦氣，若將 A 氣室加溫至 127℃，B 氣室降溫至－73 ℃，則氣室中氦氣之最終壓力為_______________大氣壓。

29. 一正三角形線圈邊長為ℓ ，質量為 m，以線懸掛之，置入 B 之均勻磁場中，方向如右圖所示，今將此線圈通以 I 之電流，此線圈受力後不變形，則平衡後此線圈之線圈面與鉛直面之夾角為θ，則 tanθ 之值為__________ 。

30. 如右圖所示，三角形導線段 bcd 在均勻磁場 B 中，以 10 r.p.s.的角頻率繞軸轉動。以 知：B=2T，R＝2Ω， ＝2 m，不計任何阻力，則導線段 bcd 由 C 點開始轉動半圈時，通過 R 之平均電流大小為_________安培。

31. 用同一金屬材料製成半徑分別為 R 及 2R 的金屬圓球，並以絕緣線分別懸掛於真空室內，然後以頻率為ν及ν的單色光，分別持續照射此二金屬圓球，發現兩金屬圓球可帶的最多電量相等，則此金屬材料的低限頻率為何？

32. 在「水槽實驗」中，位在右圖中 O 點的點波源產生圓形水波。已知波長為λ，且波源到水波槽 AB 端的距離 D＝5λ。O' 點為 AB 邊上的一點，且 OO' 連線平行於波的行進方向。水波槽的 CD 端裝有消波器，所產生的反射波可以忽略。則水波槽可以看見_________條節線

33. 如右圖所示，L 為薄凸透鏡，點光源 S 位於 L 的主軸上，它到 L 的距離為 36cm； M 為一與主軸垂直的擋光圓板，其圓心在主軸上，它到 L 的距離為 12cm；右方為光屏，到 L 的距離為 30cm。現看到屏上有一與擋光板同樣大小的圓形暗區 ab，求透鏡的焦距？   (1)   cm 或   (2)   cm。