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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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107年 - 107 東吳大學_碩士班招生考試_經濟學系：統計學#107432
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題組內容
II. 證明題 1. [15 分]假設有一樣本，觀察值為 n 個( x
1
, x
2
,..., x
n
)，其樣本平均數為
，樣本變異數為
(1)試證明
；
其他申論題
(3)建立 A 班平均分數( µ A )的 95%信賴區間；
#460119
(4)建立 B 班與 C 班平均分數差( µ B − µC )的 95%信賴區間。
#460120
(1)試以 OLS 估算其迴歸方程式；
#460121
(2)若下月廣告費用為 3 百萬元，試估計其銷售額。
#460122
(2)試證明 s 2 = 為母體變異數的不偏估計式。
#460124
(1)計算 X 的期望值與變異數。
#460125
(2)計算 2( 2X+3X2 ) 。
#460126
2. [5 分]根據一份研究夫妻收看電視習慣的報告，丈夫按時收看某電視節目的機率是 0.5，妻子的機率是 0.4。該報告亦發現在妻子按時收看該電視節目下，丈夫亦按時 收看的機率為 0.7。試求夫妻兩人至少有一人按時收看該電視節目的機率。
#460127
(a) If a sequence in R n is convergent, then it is Cauchy.
#460128
(b) The function f ( x ) = cos x + x is uniformly continuous on .
#460129
，樣本變異數為 
；
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，樣本變異數為 ；