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研究所、轉學考(插大)-微積分
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100年 - 100 國立臺灣大學轉學生招生考試試題_(商、管、農、經學院聯招) ：微積分(C)#113228
> 申論題
題組內容
12.(15分)Let f(x,y,z)=xyz. Find the maximum and minimum values of f su to the constraint x
2
+ y
2
+ z
2
=3.
(a)Use Lagrange multiplier to obtain the system of equations to be sol
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#483854
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤
#564645
6. Given function f(x) = . Find the higher derivative.
#564644
5. Evaluate the definite integral. (3 + tan θ sec θ)2 dθ
#564643
4. Evaluate the limit.
#564642
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