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研究所、轉學考(插大)-微積分
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86年 - 86 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(二)#122388
> 申論題
題組內容
二、 設常數 a ＞ 0, 若函數 f: [-a, a] →R 是連續函數。
(i) 試證
f(x) dx =
[f(x) + f(-x)] dx (6%)
相關申論題
(i) x2 (1-x) ndx = ? (8%)
#521304
(ii)(π-|x|) cos xdx = ? (8%)
#521305
(ii) 試應用 (i) 題結果, 求dx = ? (8%)
#521307
(i) 試敘述"微積分基本定理". (不需證明) (5%)
#521308
(ii) 設函數F(x) =dt, 試求函數 F 於何處有極大值? (10%)
#521309
(i) 試繪出函數 f(x) = x， 的概略圖形。 (5%)
#521310
(ii) 試求此函數 f 之圖形與 x軸所圍成封閉區域之面積。(10%)
#521311
五、 設 求表正常數, f(x) =,試求=?(10%)
#521312
六、 設 R 表由曲線 y = 1 + 及直線 y = 2 所圍成區域, (15%)若將此區域 R 繞直線 y = -2 週轉一周所成立體的體積為何?
#521313
(i) 試求 R 之面積.
#521314
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f(x) dx = 
[f(x) + f(-x)] dx (6%)
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f(x) dx = [f(x) + f(-x)] dx (6%)