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98年 - 98 公務升官等考試_簡任_統計：統計學研究#47826
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題組內容
三、欲探討廣告支出與銷售量的關係，隨機抽查 10 個樣本，得廣告支出 X（萬元）與 銷售量 Y 的關係為：
變數 Y 與 X 符合簡單線性迴歸模型：
)
⑵依據此報表寫出樣本迴歸線，並以 α = 0.05 為顯著水準，試執行此檢定 H
0
:β
1
= 0 v.s. H
1
:β
1
≠ 0。（5 分）
相關申論題
⑴⑴試寫出（X,Y）的聯合機率分配函數（joint probability mass function），並註 明分配名稱及參數。（10 分）
#165106
⑵分別寫出 X 與 Y 之邊際分配。（10 分）
#165107
⑶計算機率 P(X = 2 或 Y = 5)（僅需列出機率式，不需計算機率值）。（10 分）
#165108
⑴計算此商店自開始營業之半小時內無顧客光臨的機率。（10 分）
#165109
⑵計算 2 小時內至多有 10 人光臨此商店的機率。（10 分） （以上⑴⑵僅需列出機率式，不需計算機率值）
#165110
⑴1.試計算此報表甲乙丙值，依序於試卷上作答。（10 分）
#165111
2.利用此完成的報表計算此模型之判定係數R2，及X與Y之相關係數 ρˆ ，並分別 說明其含意。（15 分）
#165112
四、試述統計學中著名的「中央極限定理」（Central Limit Theorem）內容及其應用。 （20 分）
#165114
四、隨機選取1200名員工，調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度，結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準，計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位)，並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同？ [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區，某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見，他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名，詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對？得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同？試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分；無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
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