題組內容

二、定義如下的函數 F： 如果 x 是偶數，則 F(x) = x/2; 否則 F(x) = F(F(3x + 1))

⑵請證明對於任何正整數 w，我們都可以在有限時間內計算 F(w)。（提示：每個奇 數可以寫成(2i + 1)2k – 1 的形式，再採用數學歸納法來證明。）（15 分）