申論題

五、現有一溢洪道其設計重現期距為 25 年，亦即溢洪道的輸水容量係針對 25 年重現期距的洪水而設計的。當洪水超過設計流量時則造成災害，下 表為不同程度洪水所造成的災害，試求：

⑵若擴大溢洪道容量，則其期望年災害隨之減少。以 DT 和 D25 分別為 T 年 和 25 年設計重現期距時的期望年災害，兩者之關係如下式：

 又溢洪道由現有容量（設計重現期距為 25 年） ，擴建至其它較大容量 時的費用如下表所示。假設年利率為 5%，溢洪道的壽命為 100 年。 試求溢洪道的最佳設計重現期距。（10 分）