題組內容

二、5 位某校統計系大一學生之微積分成績（X）及統計學成績（Y）如下表所示：  
今已求得： ∑ x = 202 ， ∑ y = 336 ， ∑ x 2 = 9,462 ， ∑ y 2 = 22,870 ， ∑ xy = 14,185 。

⑶試求微積分成績及統計學成績之 Spearman 等級相關係數（Spearman’s rank- correlation coefficient）（6 分） 。

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：hchungw

在 統計學中, 以查爾斯·斯皮爾曼命名的斯皮爾曼等級相關係數， 經常用希臘字母  ρ (rho) 表示。 它是衡量兩個變量的依賴性的 無母數 指標。 它利用單調方程評價兩個統計變量的相關性。 如果數據中沒有重複值， 並且當兩個變量完全單調相關時，斯皮爾曼相關係數則為 +1 或 -1 。

實際應用中， 變量間的連結是無關緊要的， 於是可以通過簡單的步驟計算 ρ.[被觀測的兩個變量的等級的差值 069f8b8e2aa2ebd395b69686b1aecc052a66a15e ， 則 ρ 為

5e8c4232ed532.jpg#s-295,100 

X,Y的排名

5e8c43cdf18d4.jpg#s-433,82

 

ρ=1-6*0/(5*24)

=1