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研究所、轉學考(插大)-微積分
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92年 - 92 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(一)#122830
> 申論題
7. (15%) gₙ(x) converges uniformly in [0,
].
相關申論題
1. (15%) The limit limx→∞(- x) exists for all aₖ ∈ R.
#522850
2. (15%) (sin 2x) = sin (2x) ∀x ∈ R.
#522851
3. (20%) The series converge for every α ＞ 1, β ≥ 1 and p ≥ 1.
#522852
4. (10%) Find the dimensions that make the enclosure as large as possible.
#522853
5. (10%) Find the maximum area.
#522854
III. The following series is a rearrangement of the alternating harmonic series in which there appear alternately three positive terms followed by two negative terms 6. (15%) Show that this series converges and has sum ln .
#522855
IV. Prove or disprove the statement: For the sequence of functions fₙ(x) = (x² - 1)ⁿ, define gₙ(x) = f⁽³⁾(x), n ≥ 1. g₀(x) = 1, then
#522856
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
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