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高中◆資優◆數學
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102年 - 102 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106559
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1. 求 1
2
- 2
2
+ 3
2
- 4
2
............ - 30
2
+ 31
2
之值=______
其他申論題
17.有 10 位同學的小考成績分別為 30、40、50、60、60、60、70、80、90、100，從這 10 位同學中任選三位同學，則 這三位同學成績的中位數為 60 分的選法有______種。
#453944
18.設 a 為自然數，且 17 a 是一個由數字 0 或 1 所組成的多位自然數，則 a 的最小值為 ______。
#453945
19.如下圖， △ABC 中， = 3 、 = 4 、 = 5 ，若圓 O1 是 △ABC 的內切圓， 且圓 O 2 與圓 O1 及 均相切，則圓 O 2 之半徑為______。
#453946
20.+...... + a1x + a 0，其中 n 為自然數，、…、a0 均為小於或等於 6 的非負整數，若 f(7)=51983， 求 f(1)= ______。
#453947
2. x 、 y 為整數，求滿足 2 x 2 + y 2 + 8 x + 2 y - 93 = 0 的 x 、 y 有______組
#453949
3. 方程式 x 2 + 3 x - = 9 的所有實根之乘積為______
#453950
4. 如下圖， △ABC 中，D 在 上，E 在 上，且 、 、 ，則 ∠A ______
#453951
5. 如下圖， = 3 : 2 ， 則 △ABC 與 △DEF 的面積比為______
#453952
6. 如下圖，B、C 將 三等分， 分別是圓 O、N、P 的直徑， 這三個圓的半徑都是 15，設 切圓 P 於點 G，且交圓 N 於 E、F， 則 =______
#453953
7. 某地區足球聯盟數今年較去年多了 10%，其中男性成員增加 5%且女性成員增加 20%，試問 今年足球聯盟女性成員所佔的比例為______
#453954
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