所屬科目：高中◆資優◆數學
3. 方程式 x 2 + 3 x - = 9 的所有實根之乘積為______
4. 如下圖， △ABC 中，D 在 上，E 在 上，且 、 、 ，則 ∠A ______
5. 如下圖， = 3 : 2 ， 則 △ABC 與 △DEF 的面積比為______
6. 如下圖，B、C 將 三等分， 分別是圓 O、N、P 的直徑， 這三個圓的半徑都是 15，設 切圓 P 於點 G，且交圓 N 於 E、F， 則 =______
10. 如下圖，已知 △OBE 面積為 5， △OBC 面積為 10，△OCD 面積為 8， 則四邊形 AEOD 的面積為______
11. 如下圖，四邊形 ABCD 中， = 21 ， = 10 ， = 9 ，已知 是 ∠BAD 的角平分線，則 = ______
12. 如下圖，一次函數 y = -2 x + 3 的圖形與 x、y 軸分別相交於 A、C 兩點 ，二次函數 y = x 2 + bx + c 的圖形過點 C 且與一次函數在第二象限交於 另一點 B，若 = 1 : 2 ，求這個二次函數的頂點坐標為______
13. 下圖梯形ABCD中， ，∠BAC＝90°， ＝4， ＝3，E、F分別為 中點，若 ＝1，則梯形 ABCD面積為_____________
15. 志明在公共汽車上發現路邊一個小偷往相反方向逃跑，10 秒鐘後他下車追小偷， 如果他的速度是 1 小偷速度的 3 倍，是公共汽車的倍，則志明從下車後追上小偷要______秒
16. 如下圖，在直角 △ABC 中， ∠A = 90° ， ∠B 和 ∠C 的角平分線交於 F，且 C 分別交對邊於 D、E，若 = 5 、 = 12 、 = 13 ，求四邊形 BCDE 的 面積： △BFC 的面積比值為 ______
17. 求 =______
18. 如下圖，若正方形 ABCD 的邊長為 2，且 ， 則 =______
19. (1 + x) (1 + x3 ) (1 + x9 ) =1+ +……+ ， 其中 a1 < a2 < a3 ..... < ，求 =______
20. 如下圖，三個兩兩外切的圓，也都跟直線相切，最大圓半徑為 144， 中圓半徑為 36，求最小圓半徑為_________________
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= 9 的所有實根之乘積為______
上，E 在 
上，且
、 
、 
，則 ∠A ______
= 3 : 2 ， 則 △ABC 與 △DEF 的面積比為______
三等分， 
分別是圓 O、N、P 的直徑， 這三個圓的半徑都是 15，設 
切圓 P 於點 G，且交圓 N 於 E、F， 則 
=______
= 21 ， 
= 10 ， 
= 9 ，已知 
是 ∠BAD 的角平分線，則 
= ______ 
= 1 : 2 ，求這個二次函數的頂點坐標為______
，∠BAC＝90°， 
＝4， 
＝3，E、F分別為 
中點，若 
＝1，則梯形 ABCD面積為_____________
倍，則志明從下車後追上小偷要______秒 
= 5 、 
= 12 、 
= 13 ，求四邊形 BCDE 的 面積： △BFC 的面積比值為 ______ 
=______ 
， 則 
=______ 
=1+ 
+……+ 
， 其中 a1 < a2 < a3 ..... < 
，求 
=______