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研究所、轉學考(插大)-微積分
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100年 - 100 國立中山大學轉學生招生考試試題_應數系:微積分#121822
> 申論題
1. Find the limit:
.
相關申論題
2. The edges of a cube are expanding at a rate of 8 centimeters per second. How fast is the surface area changing when each edge is 6.5 centimeters?
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3. Prove that if f is differentiable on (-∞,∞) and f'(x) < 1 for all real numbers, then f has at most one fixed point. A fixed point of a function f is a real number c such that f(c) = c.
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4. Show that the function f(x) = is constant for x > 0.
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5. Find the area of the largest rectangle that can be inscribed under the curve in the first and second quadrants.
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6. Sketch the graph of g(x) = and determine g'(0).
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7. Find the radius and interval of convergence of
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8. Find the Maclaurin series for the function g(x) =.
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9. Show that any tangent plane to the cone z² = a²x² + b²y² passes through the origin.
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10. Find the volume of the region of points (x, y, z, w) such that x² + y² + z² + w² ≤ a².
#518667
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
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