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高中◆資優◆數學
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100年 - 100 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106563
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12. 如下圖所示，△ABC 中，D、E 兩點分別在
上，若
= 4 ，
= 2 ，
= 3 ，
= 5 ，
= 6 ，則
的長度為？
其他申論題
8. 二次函數 y = ax 2 + bx + c 的圖形過點(1,2)且與 x 軸交於 A、B 兩點，若 = 4 ， b 2 - 4ac = 4 ， 且頂點在第一象限，則數對 (a, b, c) 為？
#453991
9. 已知 13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，n3 可表成 n 個連續正奇數的和， 即 n3＝b1＋b2＋…＋。當 n＝15 時，求數對為？
#453992
10. 已知 a 是方程式 x 2 - 2 x - 2 = 0 的解，求 a 3 - 7 a - 4 的值為？(兩解)
#453993
11. 如下圖所示，在坐標平面上有一正方形 ABCD，O(0,0)，B(12,0)，C(0,5)， 且∠BOC 的角平分線交 於 E 點，求 E 點的坐標為？
#453994
13. 如下圖所示，E、F、G、H 分別是正方形 ABCD 各邊的中點， 已知正方形的邊長是 1，求中間小正方形(陰影部份)的面積為？
#453996
14. 如下圖所示，△ABC 中，D 在 上，E 在 上， 交於 P 點。 若 = 1 : 2 ，且△ADP 的面積為 1，求△ABC 的面積為？
#453997
15. 因式分解 ( x + 1)( x + 2)( x + 3)( x + 6) - 15 x 2 為？
#453998
16. 方程式 x + y = 10(√ x - 27 +√ y - 23 ) 的解 ( x, y ) 為？
#453999
17. 設 n 是正整數， 表示 √n 的整數部分，例如 a1＝1，a2＝1，＝3，求 a1＋a2＋a3＋…＋ 的值為？
#454000
18. 如下圖所示，△ABC 中， = 6 ， = 3 ，P 為△ABC 內部一點， Q、R、S 三點分別在在 上， 且 ， 若 ，則 的長度為？
#454001
上，若 
= 4 ， 
= 2 ， 
= 3 ， 
= 5 ， 
= 6 ，則 
的長度為？
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上，若 = 4 ， = 2 ， = 3 ， = 5 ， = 6 ，則 的長度為？