15. 設△ABC 的三邊長分別為 a, b ,c ，且 a+ b+ c=12 ，求的最小值為____________。

5. 當桌球比賽比分為 10:10 時，稱為 deuce，此後必須由兩人輪流各發一球，直到其中一名球員比對手多勝 2 分時比賽結束。依過去經驗知道，甲乙兩人比賽桌球，當甲發球時，甲得分機率為；當乙發球時，乙得分機率為。今甲乙兩人比賽，目前比分恰為 10:10，接著輪到甲發球，假設各次得分為獨立事件，則從 deuce 發生後開始計算發球次數，到比賽結束時，兩人發球總次數的期望值為____________次。