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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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109年 - 109東吳大學_碩士班招生考試_數學系B 組(決策科學與海量資料分析)：統計學#100496
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4. Let X and Y have the joint pdf f(x, y) = 6(1 − x − y), x + y ＜ 1, 0 ＜ x, 0 ＜ y, zero elsewhere. Compute P(2X + 3Y ＜ 2)
其他申論題
4.微生物異常多樣化，請挑選一種（one species）微生物，怎樣使用這種微生物來 產生商業利益？請評估自身的優勢（Strengths） 、劣勢（Weaknesses） 、外部競爭 上的機會（Opportunities）和威脅（Threats）。
#420670
1. 設 X 為隨機變數其 pdf f(x) 和 cdf F(x). For a fixed number x0, define the function . Pove that g(x) is a pdf.
#420671
2. 請描述中央極限定理，並說明其應用。
#420672
3. 若X1 , X2 , . . , 是 iid 且服從指數分配其 PDF ∶ f(X； θ) = , X ＞ 0, θ ＞ 0 , 求 θ 之 UMVUE (uniformly minimum variance unbiased estimator).
#420673
5. 令 X~poisson(λ)，試推導計算 E(X) 與 Var(X).
#420675
6. 設 X 服從二項式分配 B(n,p)，試求其動差生成函數(m.g.f)。
#420676
7. 若X1 , X2 , . . , 是 iid 且服從 N(θ1 , θ2 )，請利用最大概似法(MLE)求(θ1 , θ2 )之估計。
#420677
(a) 計算在該研究組別中，其是否抽菸與得到子宮頸癌的比率值。
#420678
(b) 以卡方檢定檢定在顯著水準 α = 0.05 之下檢定抽菸和是否子宮頸癌兩者無關聯的虛無假 說，你有何結論？
#420679
(c)檢定同樣的虛無假說，但使用二項分佈常態近似法來作，你是否仍有相同的結論？
#420680
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