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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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109年 - 109東吳大學_碩士班招生考試_數學系B 組(決策科學與海量資料分析):統計學#100496
> 申論題
5. 令 X~poisson(λ),試推導計算 E(X) 與 Var(X).
相關申論題
1. 設 X 為隨機變數其 pdf f(x) 和 cdf F(x). For a fixed number x0, define the function . Pove that g(x) is a pdf.
#420671
2. 請描述中央極限定理,並說明其應用。
#420672
3. 若X1 , X2 , . . , 是 iid 且服從指數分配其 PDF ∶ f(X; θ) = , X > 0, θ > 0 , 求 θ 之 UMVUE (uniformly minimum variance unbiased estimator).
#420673
4. Let X and Y have the joint pdf f(x, y) = 6(1 − x − y), x + y < 1, 0 < x, 0 < y, zero elsewhere. Compute P(2X + 3Y < 2)
#420674
6. 設 X 服從二項式分配 B(n,p),試求其動差生成函數(m.g.f)。
#420676
7. 若X1 , X2 , . . , 是 iid 且服從 N(θ1 , θ2 ),請利用最大概似法(MLE)求(θ1 , θ2 )之估計。
#420677
(a) 計算在該研究組別中,其是否抽菸與得到子宮頸癌的比率值。
#420678
(b) 以卡方檢定檢定在顯著水準 α = 0.05 之下檢定抽菸和是否子宮頸癌兩者無關聯的虛無假 說,你有何結論?
#420679
(c)檢定同樣的虛無假說,但使用二項分佈常態近似法來作,你是否仍有相同的結論?
#420680
(d) 計算此兩母群體真正比率差異的 95%信賴區間。
#420681
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