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高中◆資優◆數學
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101年 - 101 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106557
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4.若(x－1)(57x+2) + (7x－2)
2
+ (31x－27)
2
= ax
2
+ bx + c，則 a+b+c=______。
其他申論題
20. 氯化銨與氫氧化鈣共熱：_____________
#453927
1.已知一等差數列有 60 項，前 40 項的和是 40，後 40 項的和是 70，則首項與末項的和是 ______ 。
#453928
2.已知 △ABC 三頂點為 A(3,-7 ) ， B(- 4,5) ， C(7,0 ) ，而重心是 G，求 △ABG 的面積為 ______。
#453929
3.如下圖，ABCD 為平行四邊形，M 為 的中點，若 分別與 交於點 E 與 F，則四邊形 EFMC 與三角形 ABD 的面 積比為 ______。
#453930
5.試求 ( 分子為 1 到 101 的連續整數的乘積 ) 化為最簡分數後的分母為______。( 以指數型態作答即可 )
#453932
6.如下圖， ∠A = ∠B = 90° ， = 10 ， = 30 ，則四邊形 ABCD 的內切圓半徑為 ______。
#453933
7.跳蟲依下列的規律﹐從 1 號位置往順時針方向開始跳動： (1)如果跳蟲所在的位置是奇數﹐那麼它下一次將跳動 1 格﹐如由 1 號跳動一下到 2 號； (2)如果跳蟲所在的位置是偶數﹐那麼它下一次將跳動 3 格﹐如由 2 號跳動一下到 5 號。 試問：跳蟲在跳動 2012 下後﹐其所在位置的號碼是 ______號。
#453934
8.設 n 為自然數， ，若 5a2＋22ab+5b2 =2012，則 n= ______ 。 n2 n n2 n
#453935
9.設 P(n)表示正整數 n 的所有正因數的積，例如：P(6)=1×2×3×6。若 ，則正整數 n= ______。
#453936
10.擲一個骰子三次，至少出現一次 1 點且至少出現一次 2 點的機率為______ 。
#453937
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