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研究所、轉學考(插大)-微積分
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102年 - 102 國立中山大學轉學生招生考試試題_機電系二年級：微積分#116022
> 申論題
4. (15 points) Let F(x,y,z) = x
2
- y
2
z. What is the direction of greatest increases for the function F at the point (1,2,3)?
相關申論題
1. (15 points) Let 1 +exy = y2+x. Find in terms of n and y.
#495682
2. (15 points) Determine whether the series converges or diverges.
#495683
3. (15 points) Evaluate
#495684
5. (20 points) Use the method of Lagrange multipliers to find the point on the plane x + 2y + 3z = 6 that is nearest to the origin.
#495686
6. (20 points) Evaluate the integralwhere C is the the right triangle with vertices (0,0), (0,2), and (1,0).
#495687
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤
#564645
6. Given function f(x) = . Find the higher derivative.
#564644
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