申論題

5.(12分)某公司預計雇用一勞工為其工作．令V為勞工為公司帶來的獲利。V=Y+ε,其中Y為勞工努力程度,由勞工決定,ε為一期望位為0,變異數為的隨機變數。勞工努力所花費之心力成本的金錢價值為。公司给勞工的薪酬C可表示為:C-W+av,其中W為固定薪資,a則為其分享獲利的比率,W與a均由公司決定。令對於任一隨機變數x,E(x)與 Var(8)分別為其期望值與變異數。勞工為風險趨避，其效用為:E(C)-2Var(C)-,也就是:薪酬期望值(E(C)扣除薪酬風險的負效用(2 Var(C))與努力的心力成本 。勞工保留效用為,其僅在被公司雇用所獲得之效用等於或大於保留效用時才會接受雇用。公司為風險中立,其極大化E(V-C)進行順序為:公司決定W與a；觀察到W與a後,勞工決定 是否接受雇用；若接受雇用,則勞工決定Y；勞工決定之後的值實現。求出對公司最適的W與a,以及在此W與a下的Y。