5. 已知圓 O 為圓形鏡面，光線從圓周上一點 A 射向圓內一點 P，經過 B、C 兩次反射後正好再次通過 P 點 (如圖所示)，若OP 長為圓 O 半徑長的一半，則sin ∠AOP 的值為何？

二、計算題 1. 高中數學題目: (1)袋中有紅球 3 顆、白球 2 顆，每球被抽到的機會均等。從袋中抽出 2 顆球，令隨機變數 X 為抽出紅球顆數，求隨機變數 X 的期望值。 (2)袋中有紅球 3 顆、白球 2 顆，每球被抽到的機會均等。每次從袋中抽出 1 顆球，取後不放回，抽 2 次，令隨機變數 X 為抽出紅球顆數，求隨機變數 X 的期望值。學生作法: (1)每球被抽到的機會均等，期望值等於平均數，抽 1 顆球紅球的期望值為，∴X 的期望值為 (2)每次抽出紅球機率均為，X 為n = 2， p = 的二項分布，∴X 的期望值為 np = 學生作法是否正確?如果正確，回答正確即可，如果有誤，寫出學生的錯處及正解。