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研究所、轉學考(插大)-微積分
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101年 - 101 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_地球科學系二年級：微積分#122162
> 申論題
5. 求曲線 y = x³ 在 0≤x≤1 部份繞 x 軸旋轉一周所成的曲面面積。(15分)
相關申論題
1. 將函數 f(x) = x² tanx 微分。(10分)
#520248
2. 將函數 y = cos³(2x+3) 微分。(10分)
#520249
3. 求不定積分 (10分)
#520250
4. 求線積分, 其中 C 是單位圓 x²+y²=1 在第一象限部份從(1,0) 到(0,1)的方向。(10分)
#520251
6. 求曲面 x²+2y² +3z² = 9 在點 P(2,1,-1)處的切平面的方程式。(15分)
#520253
7. 由直線 y=2x, x=1,與 x 軸所圍成的三角形薄片,其在點 P(x,y)處的密度為 δ(x,y) = x+2y+3。求此三角形薄片的質量中心。(15分)
#520254
8. 敘述”微積分的基本定理”,並簡要說明其重要性。(15分)
#520255
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
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