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教甄◆數學專業
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106年 - 106-1 國立台南第二高級中學_教師甄選筆試﹕數學科#61539
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5. 若已知實函數
，則 f(x)的定義域為____________
其他申論題
1. 已知A(1,1,2)、B(-1,0,3)、C(3,8,1)及 D 點為空間中四點，其中 D 在上， 求四面體 ABCD 之體積______________
#245172
2. 一四面體 ABCD 置於空間坐標系中，其中A(0,0,0)，D 在 z 軸上。若，，將此四面體繞 z 軸旋轉一圈，繞行的區域所得體積為_________
#245173
3. 若且, 試求 y 的範圍________________
#245174
4. 設 A、B、O 為複數平面上三點，分別表示複數α 、β 、0。若 α 、 β 同時滿足│α-3│=1和 β=(-1+i)α，則△ABO 面積最大值與面積最小值的總和為_____________
#245175
6. 除以101 ×102 的餘數為_____________
#245177
7. 解方程式 2x6 − 3x5 + 4x4 − 3x3 + 4x2 − 3x + 2 = 0 ，得到的 6 個根中，落在複數平面第一象限的所有根為_____
#245178
8. 數學科普作家馬丁・加德納(Martin Gardner, 1914-2010)曾說：｢世界上僅存在一個九位 數，其中首位數是 1 的倍數，前兩位數是 2 的倍數，前三位數是 3 的倍數，…，前八位數 是 8 的倍數，前九位數是 9 的倍數，但是 1,2,3,4,5,6,7,8,9 每個數字都只能出現一次。｣ 請問這個九位數為_____
#245179
9. 已知一數列，其中 = n3 + 2n2 − 200n，n 為正整數，則=______________________
#245180
10.若1,2,3,4,..99998,99999,100000 這十萬個正整數中，各位數字和不大於 10 的正整數有 k 個， （例如：3211 就是其中一個，因為3+2+1+1=7≤10。）試求 k 的值=___________________
#245181
11.設△ABC 之外心為 O, 垂心為 H, 若 ,且 ,則數對 ( x , y ) = _______________________
#245182
，則 f(x)的定義域為____________
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，則 f(x)的定義域為____________